Question

【題目】如圖所示，豎直線MN左側存在水平向右的勻強電場，右側存在垂直紙面向外的勻強磁場其磁感應強度大小B=π×10－2T，在P點豎直下方， m處有一垂直于MN的足夠大的擋板�，F將一重力不計、比荷=1×106C/kg的正電荷從P點由靜止釋放，經過△t=1×10－4s，電荷以v0=1×104m/s的速度通過MN進入磁場。求：

(1)P點到MN的距離及勻強電場的電場強度E的大小；

(2)電荷打到擋板的位置到MN的距離；

(3)電荷從P點出發至運動到擋板所用的時間。

Answer 1

【答案】（1）0.5m；100N/C（2）0.28m（3）4.67×10-4s

【解析】

（1）根據平均速度公式求解P點到MN的距離；根據牛頓第二定律結合運動公式求解勻強電場的電場強度E的大小；

（2）電荷在磁場中做勻速圓周運動，畫出運動的軌跡，結合結合關系求解電荷打到擋板的位置到MN的距離；

（3）根據幾何關系求解電荷在磁場中運動的圓弧所對的圓心角，根據求解時間；根據運動公式求解在電場中的運動時間.

（1）電荷在電場中做勻加速直線運動，P點到MN的距離為

解得x=0.5m

由速度公式v0=at

由牛頓第二定律qE=ma

解得E=100N/C

（2）電荷在電場中做勻速圓周運動，由牛頓第二定律可得：

解得

運動周期

電荷在電場、磁場中的運動軌跡如圖，

Q點到擋板的距離為

則，即

A點到MN的距離x=rcos600=m=0.28m.

（3）電荷在電場中運動的總時間：

電荷在磁場中運動的圓弧所對的圓心角為

電荷在磁場中運動的總時間

解得

則電荷從P點出發至運動到擋板所需的時間為