Question

空間存在方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，圖中的正方形為其邊界．一細(xì)束由兩種粒子組成的粒子流沿垂直于磁場的方向從O點(diǎn)入射．這兩種粒子帶同種電荷，它們的電荷量、質(zhì)量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子．不計(jì)重力．下列說法正確的是（　　）

A．入射速度相同的粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡一定相同

B．入射速度不同的粒子在磁場中的運(yùn)動時間一定不同

C．在磁場中運(yùn)動時間相同的粒子，其運(yùn)動軌跡一定相同

D．在磁場中運(yùn)動時間越長的粒子，其軌跡所對的圓心角一定越大

Answer 1

分析：帶電粒子在磁場中由洛倫茲力提供向心力做勻速圓周運(yùn)動，雖然電量、質(zhì)量不同，但比荷相同，由r=

mv

qB

所以運(yùn)動圓弧對應(yīng)的半徑與速率成正比．由T=

2πm

qB

它們的周期總是相等，因此運(yùn)動的時間由圓心角來決定．

解答：解：A、在磁場中半徑r=

mv

qB

，在比荷相同時，運(yùn)動圓弧對應(yīng)的半徑與速率成正比，由于入射速度相同，則粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡也相同．故A正確；
B、入射速度不同的粒子，若它們?nèi)肷渌俣确较蛳嗤�，則它們的運(yùn)動也一定相同，雖然軌跡不一樣，但從磁場的左邊射出的粒子，圓心角卻相同（θ=π），則粒子在磁場中運(yùn)動時間：t=

θ

2π

?T=

θ

2π

?

2πm

qB

=

m

qB

?θ，（θ為轉(zhuǎn)過圓心角），所以從磁場的左邊射出的粒子運(yùn)動時間一定相同．故B錯誤；
C、由AB的分析可得，從磁場的左邊射出的粒子運(yùn)動時間一定相同，但半徑可能不同，所以運(yùn)動軌跡也不同，故C錯誤；
D、由于它們的周期相同的，在磁場中運(yùn)動的時間：t=

m

qB

?θ，在磁場中運(yùn)動時間越長的粒子，其軌跡所對的圓心角也一定越大．故D正確；
故選：AD

點(diǎn)評：帶電粒子在磁場中運(yùn)動的題目解題步驟為：定圓心、畫軌跡、求半徑．