Question

一根輕繩一端系一小球，另一端固定在O點(diǎn)，在O點(diǎn)有一個(gè)能測(cè)量繩的拉力大小的力傳感器，讓小球繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，由傳感器測(cè)出拉力F隨時(shí)間t的變化圖象如圖所示，下列判斷正確的是（ ）

A．小球振動(dòng)的周期為2s
B．小球速度變化的周期為4s
C．小球動(dòng)能變化的周期為2s
D．小球重力勢(shì)能變化的周期為4s

Answer 1

【答案】分析：小球在豎直平面內(nèi)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在最低點(diǎn)繩子的拉力和重力的合力提供向心力，此時(shí)拉力最大；在最大位移處，繩子的拉力等于重力的一個(gè)分力，此時(shí)拉力最小．根據(jù)在一次全振動(dòng)中兩次經(jīng)過平衡位置，求出小球的周期．速度的變化的周期等于小球運(yùn)動(dòng)的周期．根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)經(jīng)過半個(gè)周期運(yùn)動(dòng)到關(guān)于平衡位置對(duì)稱的點(diǎn)，可求出小球動(dòng)能的變化周期，以及重力勢(shì)能的變化周期．
解答：解：A、小球運(yùn)動(dòng)的過程中在最低點(diǎn)拉力最大，最大位移處拉力最小，在一個(gè)周期內(nèi)兩次經(jīng)過平衡位置，所以小球的周期為4s．故A錯(cuò)誤．
    B、小球的速度變化周期等于小球的點(diǎn)運(yùn)動(dòng)周期，等于4s．故B正確．
    C、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)經(jīng)過半個(gè)周期運(yùn)動(dòng)到關(guān)于平衡位置對(duì)稱的點(diǎn)，此時(shí)兩點(diǎn)速度大小相等，方向相反，因?yàn)閯?dòng)能沒有方向，所以動(dòng)能的變化周期等于半個(gè)小球的周期，為2s．故C正確．
    D、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)經(jīng)過半個(gè)周期運(yùn)動(dòng)到關(guān)于平衡位置對(duì)稱的點(diǎn)，此時(shí)兩點(diǎn)速度大小相等，方向相反，高度關(guān)于平衡位置對(duì)稱，所以重力勢(shì)能的變化周期為2s．故D錯(cuò)誤．
故選BC．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)對(duì)稱性，知道經(jīng)過半個(gè)周期運(yùn)動(dòng)到關(guān)于平衡位置對(duì)稱的點(diǎn)，此時(shí)速度大小相等，方向相反．