Question

18．如圖所示，小球用彈簧豎直懸掛在天花板上，拉動小球使小球在豎直平面內振動．取豎直向上為運動的正方向，以運動中某時刻為計時起點，其振動的位移公式為x=10sin（4πt-$\frac{π}{3}$）cm，關于小球的運動，下列說法錯誤的是（　　）

• A． 其運動的振幅為10cm
• B． 其運動的周期為2s
• C． 其運動的起點在平衡位置的下方
• D． 若減小小球運動的振幅，小球運動的周期不變

Answer 1

分析 根據質點P的振動方程y=10sin（4πt-$\frac{π}{3}$）cm，讀出ω，周期T=$\frac{2π}{ω}$．將t=0時刻代入方程求出t=0時刻的位移，判斷質點速度的方向；振子振動的周期與振幅無關．

解答 解：A、質點P的振動方程y=10sin（4πt-$\frac{π}{3}$）cm，可知其振幅為10cm．故A正確．
B、質點P的振動方程y=10sin（4πt-$\frac{π}{3}$）cm，則ω=4π rad/s，周期T=$\frac{2π}{ω}$=0.5s．故B錯誤；
C、將t=0代入公式y=10sin（4πt-$\frac{π}{3}$）cm，得y=10sin（-$\frac{π}{3}$）cm=-5$\sqrt{3}$cm，在平衡位置的下方．故C正確．
D、彈簧振子的周期與彈簧的勁度系數以及小球的質量有關，與振幅無關，減小小球運動的振幅，小球運動的周期不變．故D正確．
本題選擇錯誤的，故選：B

點評 本題的解題關鍵是根據P質點的振動方程，讀出ω，求出周期T，由t=$\frac{T}{4}$時P的位移，判斷波的傳播方向．