Question

如圖，正圓錐形漏斗正立放置，錐面與豎直方向夾角為α．小球貼緊內表面做水平面內的圓周運動，由于存在微小摩擦，小球在運動中速率在緩慢變小．O₁和O₂是上下兩個不同軌道的圓心．則此小球（　　）

A．可能由O1平面的軌道向O2平面的軌道逐漸過渡

B．可能由O2平面的軌道向O1平面的軌道逐漸過渡

C．在兩軌道上運動時受的向心力相同

D．在兩軌道上運動時周期相同

Answer 1

A、根據mgcotα=m

v2

r

，解得：v=

grcotα

，軌道半徑越小，線速度越小，由于存在微小摩擦，小球在運動中速率在緩慢變小，則小球可能由O₁平面的軌道向O₂平面的軌道逐漸過渡；故A正確，B錯誤．
C、小球受力如圖，小球做圓周運動靠合力提供向心力，兩球所受的合力相等，則向心力相同．故C正確．
D、根據T=

2πr

v

=

2πr

grcotθ

=2π

r gcotθ

，知軌道半徑不同，周期不同．故D錯誤．
故選：AC．