Question

（2010?長春一模）如圖甲所示，質量為m=1kg的物體置于傾角θ=37°固定斜面上，對物體施以平行于斜面向上的拉力F，當作用時間為t₁=1s時撤去拉力，物體運動的部v-t圖象如圖乙，求：
（1）斜面與物體間的動摩擦因數；
（2）拉力F的平均功率．

Answer 1

分析：（1）根據圖象可以求出勻加速直線運動和勻減速直線運動的加速度大小，根據牛頓第二定律列出勻加速運動和勻減速運動的力學方程，F-mgsinθ-μmgcosθ=ma₁，mgsinθ+μmgcosθ=ma₂，聯立兩方程求出動摩擦因數．
（2）根據

.

v

=

v0+v

2

 求出勻加速運動的平均速度，然后根據P=F

.

v

求出拉力F的平均功率．

解答：解：（1）設力作用時物體的加速度為a₁，對物體進行受力分析，由牛頓第二定律有：F-mgsinθ-μmgcosθ=ma₁
撤去力后，設物體的加速度為a₂，由牛頓第二定律有：mgsinθ+μmgcosθ=ma₂        
由圖象可得a₁=20m/s²； a₂=10m/s²   
代入解得F=30N； μ=0.5     
故斜面與物體間的動摩擦因數為0.5．
（2）由圖象可得t₁=1s時物體的速度v₁=20m/s，拉力的平均功率為  P=F

.

v

=F

v1

2

=300W．
故拉力的平均功率為300W．

點評：解決本題的關鍵會運用牛頓第二定律列出動力學方程，以及掌握平均功率的公式 P=F

.

v

．