Question

17．實際電流表有內阻，測量電流表G₁的內阻r₁采用如圖甲所示的電路．器材如下：①待測電流表G₁：量程為0～5mA，內阻約為300Ω  ②電流表G₂：量程為0～10mA，內阻約為40Ω  ③定值電阻R₀：阻值為200Ω     ④滑動變阻器R：阻值范圍為0～20Ω
⑤干電池E：電動勢約為1.5V，內阻很小     ⑥電鍵S及導線若干
（1）實驗步驟如下：
①按電路圖連接電路（為電路安全，先將滑動變阻器滑片P調到左端）
②閉合電鍵S，移動滑片P至某一位置，記錄G₁和G₂的讀數，分別記為I₁和I₂；
③多次移動滑動觸頭，記錄各次G₁和G₂的讀數I₁和I₂；
④以I₁為縱坐標，I₂為橫坐標，作出相應圖線，如圖乙所示．
⑤根據I₁-I₂圖線的斜率k及定值電阻R₀，得到待測電流表G₁的內阻表達式為r₁=（$\frac{1}{k}$-1）R₀．（用k、R₀表示）

（2）若測定G₁表的內阻r₁為290Ω，用它改裝成如圖丙的一個多量程多用電表，電流、電壓和電阻的測量都各有兩個量程（或分度值）不同的檔位．1、2兩個檔位為電流表檔位，其中的大量程是小量程的10倍．
①關于此多用表，下列說法正確的是：AD
A．當轉換開關S旋到位置4時，是電阻檔   
B．當轉換開關S旋到位置6時，是電流檔
C．轉換開關S旋到5的量程比旋到6的量程大  
D．A表筆為紅表筆，B表筆為黑表筆
②圖中的電源 E′的電動勢為9.0V，當把轉換開關S旋到位置4，在AB之間接900Ω電阻時，表頭G₁剛好半偏．已知操作順序和步驟都正確，則R₅=29Ω，R₆=261Ω．

Answer 1

分析 （1）根據實驗原理和串并聯特點，分析電流表內阻的表達式．
（2）①要熟悉多用表的原理和結構，根據電表的結構選出歐姆表、電壓表和電流表；
②“該測量過程操作的順序和步驟都正確無誤”，說明已經進行過歐姆調零，即讓表頭滿偏．在AB之間接900Ω電阻時，表頭G剛好半偏，說明：當表頭半偏時，改裝后的電流表的總內阻，根據開關接在1、2兩個位置，讀出電流表的量程，根據并聯電路特點與歐姆定律可以求出電阻阻值．

解答 解：（1）根據圖示電路圖，由并聯電路特點可知：I₂=I₁+I_R0，
由并聯電路特點與歐姆定律得：I₁r₁=（I₂-I₁）R₀，
由圖示圖象及題意知：k=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$，解得r₁=（$\frac{1}{k}$-1）R₀；
（2）①A、當轉換開關S旋到位置4時，表頭與電表中的電源相連接，是電阻檔，故A正確．
B、當轉換開關S旋到位置6時，表頭與電阻串聯，電阻起分壓作用，是電壓檔，故B錯誤．
C、當轉換開關S旋到5串聯的電阻小于旋轉到6串聯的電阻，可知旋轉到6，串聯的電阻大，分壓作用大，電壓表量程大，故C錯誤．
D、根據電流“紅進黑出”可知，B表筆為黑表筆，A表筆為紅表筆，故D正確．故選：AD．
②“測量過程操作的順序和步驟都正確無誤”，意味著之前已經將A、B短接調零了（即讓表頭滿偏），在AB之間接900Ω電阻時，表頭G剛好半偏，說明：當表頭半偏時，改裝后的歐姆表“4”的總內阻：R_內=900Ω，則轉換開關S在“2”時（如圖a），電流表的量程為I_2g=$\frac{E}{{R}_{內}}$=$\frac{9}{900}$=0.01A=10mA，
由題意可知，轉換開關S在1（如圖b）時，電流表的量程為I_1g=100mA
由表頭G的滿偏電流為5mA、內阻為290Ω和并聯電路電流分配規律，可解得：R₁=29Ω，R₂=261Ω；
故答案為：（1）（$\frac{1}{k}$-1）R₀；（2）①AD；②29；261．

點評 本題考查測量實際電流表G₁內阻r₁、多用電表結構、歐姆表的工作原理；處理圖象問題時，首先根據相應的物理規律列出關系式，然后再整理出關于縱軸物理量與橫軸物理量的函數表達式，再根據斜率、截距的概念求解即可；從歐姆表的改裝原理可知，黑表筆應與表內電池的正極相連，但黑表筆應插入“--”插孔．