Question

一輛值勤的警車停在公路邊，當警員發現從他旁邊以10m/s的速度勻速行駛的貨車嚴重超載時，決定前去追趕，經過5.5s后警車發動起來，并以2.5m/s²的加速度做勻加速運動，但警車的行駛速度必須控制在90km/h 以內．問：

（1）警車在追趕貨車的過程中，兩車間的最大距離是多少？

（2）判定警車在加速階段能否追上貨車？（要求通過計算說明）

（3）警車發動后要多長時間才能追上貨車？

Answer 1

⑴△s=s_貨-s_警=75m  ⑵尚未趕上貨車   ⑶t=12s

解析:

（l）警車在追趕貨車的過程中，當兩車速度相等時．它們的距離最大，設警車發動后經過t₁時間兩車的速度相等．則

      s_貨=(5.5+4)×10m = 95m  

s_警

所以兩車間的最大距離△s=s_貨-s_警=75m

(2) v₀=90km/h=25m/s，當警車剛達到最大速度時，運動時間

s_貨’=(5.5+10)×10m=155m   s_警’= 

因為s_貨’＞s_警’，故此時警車尚未趕上貨車

（3）警車剛達到最大速度時兩車距離△s’=s_貨’-s_警’=30m ，警車達到最大速度后做勻速運動，設再經過△t時間追趕上貨車．則： 

所以警車發動后要經過才能追上貨車