Question

粗細均勻的金屬環上A、B、C、D四點把其周長分成四等分，如右圖所示．當A、B點接入電路中時，圓環消耗的電功率為P；當A、D點接入電路中時，圓環消耗的電功率為：（電源內阻不計）（　　）

• A．

  P

  4

• B．P
• C．

  4P

  3

• D．3P

Answer 1

分析：電源內阻不計，路端電壓等于電動勢，保持不變．設圓環每一等分的電阻為R，根據串并聯電路的特點求出當A、B點接入電路中時總電阻及當A、D點接入電路中時總電阻，由功率公式P=

U2

R

，利用比例法求解當A、D點接入電路中時，圓環消耗的電功率．

解答：解：設電源的電動勢為E，金屬環每一等分的電阻為R，則
當A、B點接入電路中時總電阻R₁=R
當A、D點接入電路中時總電阻R₂=

R?3R

R+3R

=

3

4

R
由功率公式P=

U2

R

，U=E得到
P₂：P₁=R₁：R₂=4：3，
又P₁=P得到   P₂=

4P

3

故選C

點評：本題是串并聯電路知識與電功率的綜合，關鍵之處在于應用比例法研究兩種情況功率關系．