Question

16．一質點沿直線作勻變速運動，依次通過A，B，C三點．已知經過A點時速度為V₁，經過C點時速度為V₂，且BC=2AB，則經過B點的速度為（　　）

• A． $\frac{2{V}_{1}+{V}_{2}}{3}$
• B． $\sqrt{\frac{2{V}_{1}^{2}-{V}_{2}^{2}}{3}}$
• C． $\sqrt{\frac{2{V}_{1}^{2}+{V}_{2}^{2}}{3}}$
• D． $\frac{{V}_{1}+{V}_{2}}{2}$

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的速度與位移的關系式，對AB和BC兩段分別列方程即可求得B點速度．

解答 解：設AB位移為x，BC位移為2x，設B點速度為${v}_{B}^{\;}$
A到B：${v}_{B}^{2}-{v}_{1}^{2}=2a•x$①
B到C：${v}_{2}^{2}-{v}_{B}^{2}=2a•2x$②
聯立①②得${v}_{B}^{\;}=\sqrt{\frac{2{v}_{1}^{2}+{v}_{2}^{2}}{3}}$，故C正確，ABD錯誤；
故選：C

點評 本題是對勻變速直線運動的速度與位移的關系式的直接應用，題目比較簡單