Question

8．某興趣小組對一輛自制遙控小車的性能進行研究．他們讓這輛小車在水平的直軌道上由靜止開始運動，并將小車運動的全過程記錄下來，通過處理轉化為v-t圖象，如圖所示（除2s～10s時間段圖象為曲線外，其余時間段圖象均為直線）．已知在小車運動的過程中，2s～14s時間段內小車的功率保持不變，在14s末停止遙控而讓小車自由滑行，小車的質量為1.0kg，可認為在整個運動過程中小車所受的阻力大小不變．則下列說法正確的是（　　）

• A． 小車受到的阻力大小為1.5 N
• B． 小車勻加速階段的牽引力為4N
• C． 小車勻速行駛階段的功率為9 W
• D． 小車加速過程中位移大小為42m

Answer 1

分析 在14s末停止遙控而讓小車自由滑行，小車只受摩擦力，故可以可以先求加速度，再求出合力，等于摩擦力；
勻速階段，牽引力等于阻力，速度已知，直接根據公式P=Fv求解；
前2秒位移根據運動學公式求解，2s到10s為變加速過程，其位移可以由動能定理求解．
由圖象可求0-2s內的加速度，利用牛頓第二定律即可求出牽引力

解答 解：A、14s末停止遙控而讓小車自由滑行，由圖象14s-18s時間段得${a}_{3}=\frac{0-6}{18-14}m/{s}^{2}=-1.5m/{s}^{2}$
由牛頓第二定律得小車受到阻力大小：
f=ma₃=1.5N ①故A正確；
B、由圖象可得0-2S內的加速度${a}_{1}=\frac{3-0}{2-0}=1.5m/{s}^{2}$  ②
由牛頓第二定律得  F₁-f=ma₁      ③
①②③聯立得；F₁=3N，故B錯誤
C、在10s-14s小車作勻速直線運動，牽引力F=F_f=1.5N
小車額定功率P=Fv=1.5×6W=9W   故C正確；
D、小車0-2s內的位移 ${x}_{1}=\frac{1}{2}×2×3m=3m$      
2s-10s內根據動能定理  $Pt-f{x}_{2}=\frac{1}{2}{mv}_{1}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{1}^{2}$
解得  x₂=39m  
開始加速過程中小車的位移大小為：x=x₁+x₂=42m   故D正確；
故選：ACD．

點評 本題關鍵分析清楚小車各段的運動規律以及力的變化情況，結合牛頓第二定律和動能定理求解．