Question

如圖所示，為表演雜技“飛車走壁“的示意圖．演員騎摩托車在一個圓桶形結構的內(nèi)壁上飛馳，做勻速圓周運動．圖中a、b兩個虛線圓表示同一位演員騎同一輛摩托，在離地面不同高度處進行表演的運動軌跡．不考慮車輪受到的側(cè)向摩擦，下列說法中正確的是（ ）

A．在a軌道上運動時角速度較大
B．在a軌道上運動時線速度較大
C．在a軌道上運動時摩托車對側(cè)壁的壓力較大
D．在a、b軌道上運動時摩托車和運動員所受的向心力相等

Answer 1

【答案】分析：任選一摩托車作為研究對象，根據(jù)勻速圓周運動的合力提供向心力的特點，分析受力情況，作出力圖，根據(jù)牛頓第二定律得到線速度與半徑的關系，可比較它們的大小．
解答：解：A、以任摩托車為研究對象，作出力圖，如圖．設側(cè)壁與豎直方向的夾角為θ，

則根據(jù)牛頓第二定律，
得mgcotθ=mω²r，得到ω=，θ相同，r大，則ω大，故在a軌道上運動時角速度較小．故A錯誤．
B、mgcotθ=m
解得v=
r大，則v大，則在a軌道上運動時線速度較大．故B正確．
C、設側(cè)壁對車的支持力為F_N，則由圖得到
F_N=，因兩車質(zhì)量相等，故F_N大小相等．故C錯誤．
D、向心力F_n=mgtanθ，因兩車質(zhì)量相等，故F_n大小相等．故D正確
故選BD
點評：本題是圓維擺類型，支持力和重力的合力提供物體的向心力．對于幾個相似情況的比較，往往以任意情況情況為例研究，得到一般的公式，然后比較大小．