Question

16．如圖所示為A、B兩個物體在同一直線上運動的v-t圖象，已知t=0時刻兩個物體恰好經過同一地點，則下列說法中正確的是（　　）

• A． A、B兩物體運動方向相反
• B． t=4 s時，A、B兩物體相遇
• C． 在相遇前，t=4 s時，A、B兩物體相距最遠
• D． 在相遇前，若A、B兩物體的最遠距離為14 m，則物體A的速度為8 m/s

Answer 1

分析 根據速度的正負號分析物體的運動方向．由速度時間圖象的“面積”讀出兩物體在4s內的位移不等，沒有相遇．速度相等時相距最遠．根據“面積”求最遠間距．

解答 解：A、A、B兩物體的速度均為正，兩者運動方向相同，故A錯誤．
B、根據速度時間圖象的“面積”表示位移，知t=4 s時，B的位移大于A的位移，兩者沒有相遇，故B錯誤．
C、t=0時刻兩個物體恰好經過同一地點，0-4s內，B的速度大于A的速度，兩者間距增大．t=4s后，B的速度小于A的速度，兩者間距減小，所以t=4s時兩物體速度相等，兩物體相距最遠；故C正確．
D、若相遇前兩物體的最遠距離 s=s_B-s_A=（15-v）×4×$\frac{1}{2}$=14m，解得物體A的速度 v=8m/s，故D正確；
故選：CD

點評 本題考查勻變速直線運動的圖象，關鍵要明確v-t圖象中圖象的斜率表示加速度，圖象與時間軸圍成的面積表示位移．