Question

在光滑水平面上有一靜止物體．現以水平恒力甲推這一物體，作用一段時間后，換成相反方向水平恒力乙推這一物體，當恒力乙作用時間與恒力甲作用時間相同時，物體恰好回到原處，此時物體動能為32J，則在整個過程中，恒力甲做的功為______J，恒力乙做的功為______J．

Answer 1

設第一個物體加速運動的末速度為v_甲，第二個物體勻變速運動的末速度為v_乙，由于兩個運動過程的位移大小相等、方向相反，又由于恒力F_乙作用的時間與恒力F_甲作用的時間相等，根據平均速度公式有：

0+v甲

2

t=-

v甲+v乙

2

t
解得：v_乙=-2v_甲
根據動能定理，加速過程有：
W_甲=

1

2

m

v

2甲

W_乙=

1

2

m

v

2乙

-

1

2

m

v

2甲

聯立以上三式得：

W甲

W乙

=

1

3

可知W_甲+W_乙=32J，
則W_甲=8J、W_乙=24J
故答案為：8，24．