Question

現有兩個邊長不等的正方形ABCD和abcd，如圖所示，且Aa、Bb、Cc、Dd間距相等．在AB、AC、CD、DB的中點分別放等量的正點電荷或負點電荷．則下列說法中正確的是（　�。�

A、O點的電場強度和電勢均為零

B、把一負點電荷沿著b→d→c的路徑移動時，電場力做功為零

C、同一點電荷在a、d兩點所受電場力相同

D、將一正點電荷由a點移到b點電勢能增加

Answer 1

分析：根據點電荷的電場強度公式E=k

q

r2

可得各個點電荷在 O點的電場場強大小，再根據矢量合成，求出合場強，再根據題意判斷合場強的方向由O指向D．同理可推知電場強度方向由A指向D，再根據電場線與等勢面垂直可得B、b、c、C各點電勢相等且為零，沿電場線的方向電勢降低，可判斷各個點的電勢高低，利用電勢能與電勢的關系，可判斷電荷在某點的電勢高低．

解答：解；A、根據點電荷的電場強度公式E=k

q

r2

可得各個點電荷在 O點的電場場強大小，再根據矢量合成，求出合場強不為零，但電勢為零，故A錯誤．
   B、由A可知合場強的方向由O指向D，再根據電場線與等勢面垂直可得B、b、c、C各點電勢相等且為零，由電勢能與電勢的關系得E_b=Ec=qφ，再根據電場力做功與電勢能的關系的W=E_b-E_c=0，故B正確．
   C、根據點電荷的電場強度公式E=k

q

r2

可得各個點電荷在 a、d 兩點的電場場強大小相等，再根據矢量合成，求出合場強大小也相等，方向相同，再根據F=qE求的同一電荷在a、d兩點所受電場力相同．故C正確
   D、由B項可得a點的電勢高于b點電勢，E_a=qφ_a，E_b=qφ_b，故E_a＞E_b，故D錯誤
故選BC

點評：考查了電場強度公式、庫侖力，沿電場線的方向電勢降低，電勢能與電勢的關系．