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（10分）如圖所示，在傾角為θ的光滑斜面上，一質量為m的球被豎直板擋住，求：

（1）球對擋板和斜面的壓力大小；
（2）撤去擋板后小球的加速度．

mgtanθ

a=gsinθ

試題分析：（1）對物體受力分析可知，

重力分解為垂直于斜面的和垂直于擋板的兩個力，由平行四邊形定則可以求得，
球對擋板的壓力N₁=mgtanθ，
球對斜面的正壓力N₂=

，
根據牛頓第三定律：球對擋板和斜面的壓力大小分別為mgtanθ

（2）撤去擋板后，小球要沿著斜面向下運動，求出沿斜面的分力為mgsinθ，
由牛頓第二定律得，mgsinθ=ma，所以a=gsinθ，

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如圖所示，一勁度為10

N/m、原長為20cm的輕彈簧，上端套在一光滑、水平、固定的細圓柱上，下端與一物塊（視為質點）連接，物塊放在光滑的水平面上．開始時，物塊靜止在細圓柱的正下方a位置，彈簧處于自然狀態．現對物塊施加大小為3N的水平恒力F，使之向右作直線運動，物塊經過b位置時速度最大，最遠能運動到c位置，假定物塊一直與水平面接觸，空氣阻力不計，彈簧一直處于彈性限度內，以下說法中正確的是（　　）

A．從a到c物塊先做勻加速運動后做勻減速運動

B．從a到c物塊對地面的壓力一直減小

C．從a到c物塊和彈簧的總機械能先增加后減小

D．物塊在b位置時彈簧中心軸線與水平面夾角為30°

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（1）物體滑至圓弧底端時對軌道的壓力是多大？
（2）物體與水平面間的動摩擦因數μ是多少？
（3）物體沿圓弧軌道下滑過程中摩擦力做多少功？

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兩個物體A和B，質量分別為

和

，互相接觸放在粗糙的水平面上，如圖所示，對物體A施以水平的推力F，則物體A對物體B的作用力等于（　　）

A．

B．

C．F

D．

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（17分）如圖所示，物體A、B用繞過光滑的定滑輪的細線連接，離滑輪足夠遠的物體A置于光滑的平臺上，物體C中央有小孔，C放在物體B上，細線穿過C的小孔。“U”形物D固定在地板上，物體B可以穿過D的開口進入其內部而物體C又恰好能被擋住。物體A、B、C的質量分別為m_A="8" kg、m_B=10kg、mc="2" kg，物體B、C一起從靜止開始下降H₁="3" m后，C與D發生沒有能量損失的碰撞，B繼續下降H₂=1.17m后也與D發生沒有能量損失的碰撞。取g ="10" m／s²，求：
(1)物體C與D碰撞時的速度大小。
(2)物體B與D碰撞時的速度大小。
(3)B、C兩物體分開后第一次碰撞前B、C的速度。