Question

（2008?徐州模擬）如圖所示，電解槽A和電爐B并聯后接到電源上，電爐阻值R_B=19Ω，已知電源內阻r=1Ω，電解槽電阻r′=0.5Ω．當S₁閉合、S₂斷開時，電爐消耗功率為684W；S₁、S₂都閉合時電爐消耗功率為475W，試求：
（1）電源的電動勢E；
（2）S₁、S₂都閉合時，流過電解槽的電流大小及電解槽內阻消耗的功率．

Answer 1

分析：（1）S₁閉合，S₂斷開時，已知電爐消耗功率，根據功率P=I²R公式求出電爐中的電流，由閉合電路歐姆定律求出電動勢．
（2）S₁、S₂都閉合時，由電爐消耗功率求出電爐的電壓和電流，由閉合電路歐姆定律求出干路中電流，得到電爐的電流，根據功率P=I²R公式求出電解槽內阻消耗的功率．

解答：解：（1）S₁閉合，S₂斷開時，電爐中電流為：
   I=

P1 RB

=

684 19

A=6A  
由閉合電路歐姆定律得，電源的電動勢為：
   E=I（R_B+r）=6×（19+1）V=120V  
（2）S₁、S₂均合上時，電爐中電流為：
   I_R=

P2 RB

= 

475 19

A=5A 
電源的路端電壓為：
  U=I_RR_B=5×19V=95V
由閉合電路歐姆定律得電路中的總電流為：
I′=

E-U

r

=

120-95

1

A=25A 
流過電解槽的電流為：
I_A=I′-I_R=25A-5A=20A  
電解槽內阻消耗功率為：P_內=I²_Ar′=200W  
答：
（1）電源的電動勢E是120V；
（2）S₁、S₂都閉合時，流過電解槽的電流大小為20A，電解槽內阻消耗的功率為200W．

點評：電解槽電路在正常工作時是非純電阻電路，不能用歐姆定律求解其電流，只能根據電路中電流關系求電流．