Question

（選修模塊3-5）
（1）某些放射性元素如

237 93

NP的半衰期很短，在自然界很難被發現，可以在實驗室使用人工的方法發現．已知

237 93

NP經過一系列α衰變和β衰變后變成

209 83

Bi，下列說法正確的是

 

A．

209 83

Bi的原子核比

237 93

NP的原子核少28個中子
B．衰變過程中共發生了4次α衰變和7次β衰變
C．衰變過程中共有4個中子轉變為質子
D．若

209 83

Bi繼續衰變成新核

210 83

Bi，需放出一個α粒子
（2）愛因斯坦提出了光量子概念，并成功地解釋光電效應的規律而獲得1921年的諾貝爾物理學獎．已知用頻率為γ的某種光照射某種金屬逸出光電子的最大速度為v_m，設光電子的質量為m，則該金屬的逸出功為

 

．若將入射光的頻率提高到2γ，則逸出光電子的最大初動能

 

原來初動能的2倍（選填“大于”、“等于”或“小于”）．
（3）如圖所示，在光滑水平面上使滑塊A以2m/s 的速度向右運動，滑塊B以3m/s的速度向左運動并與滑塊A發生碰撞，已知滑塊A、B的質量分別為1kg、2kg，滑塊B的左側連有輕彈簧，求：
①當滑塊A的速度減為0時，滑塊B的速度大小；
②兩滑塊相距最近時滑塊B的速度大小．

Answer 1

分析：（1）正確解答本題需要掌握：電荷數、質子數以及質量數之間的關系；能正確根據質量數和電荷數守恒判斷發生α和β衰變的次數．
（2）根據光電效應方程E_Km=hγ-hγ₀求出光電子的最大初動能，逸出功與入射光的頻率無關，由本身的性質決定．
（3）A與B相互作用過程中，外力的合力為零，系統動量守恒；

解答：解：（1）A、₈₃²⁰⁹Bi的原子核比₉₃²³⁷Np少10個質子，質子數和中子數總共少28，故₈₃²⁰⁹Bi的原子核比₉₃²³⁷Np少18個中子，故A錯誤；
B、設₈₃²⁰⁹Bi變為₉₃²³⁷Np需要經過x次α衰變和y次β衰變，根據質量數和電荷數守恒則有：93=2x-y+83，4x=237-209，所以解得：x=7，y=4，故B錯誤，
C、4次β衰變，所以衰變過程中共有4個中子轉變為質子，故C正確；
D、若

209 83

Bi繼續衰變成新核

210 83

Bi，需放出一個中子，故D錯誤
故選C．
（2）根據光電效應方程E_Km=hγ-W
所以該金屬的逸出功為W=hγ-

1

2

mv

2 m

若將入射光的頻率提高到2γ，則逸出光電子的最大初動能大于原來初動能的2倍．
（3）①以向左為正方向，根據動量守恒定律
m₂v₂-m₁v₁=m₂v_B．
解得v_B=2m/s
②兩滑塊相距最近時，AB速度相同
m₂v₂-m₁v₁=（m₁+m₂）v′_B
v′_B=

4

3

m/s
故答案為：（1）C
（2）hγ-

1

2

mv

2 m

，大于
（3）①當滑塊A的速度減為0時，滑塊B的速度大小是2m/s；
②兩滑塊相距最近時滑塊B的速度大小是

4

3

m/s．

點評：（1）本題考查了原子核衰變過程中質量數和電荷數守恒的應用，對于這一重點知識，要注意加強練習．
（2）解決本題的關鍵掌握光電效應方程E_Km=hγ-W₀，以及知道逸出功W₀=hγ₀．
（3）本題關鍵對兩物體的受力情況和運動情況進行分析，然后根據動量守恒定律求解