Question

如圖甲，在x>0的空間中存在沿y軸負方向的勻強電場和垂直于xoy平面向里的勻強磁場，電場強度大小為E，磁感應強度大小為B。一質量為q(q＞0)的粒子從坐標原點O處，以初速度v₀沿x軸正方向射入，粒子的運動軌跡見圖甲，不計粒子的質量。
（1）求該粒子運動到y=h時的速度大小；
（2）求粒子在y方向上的最大位移；
（3）證明粒子在y方向做的是簡諧振動并求振動方程。

Answer 1

解：（1）動能定理      
解得                    
（2）粒子的兩個分運動：水平方向勻速直線運動      
豎直方向勻速圓周運動                    
則                          
              
解得
則y方向上最大位移    
（3）由圖
    
        
解得