Question

2010年2月在加拿大溫哥華舉行的第2l屆冬季奧運會上，冰壺運動再次成為人們關注的熱點，中國隊也取得了較好的成績．如圖，假設質量為m的冰壺在運動員的操控下，先從起滑架A點由靜止開始加速啟動，經過投擲線B時釋放，以后勻減速自由滑行剛好能滑至營壘中心O停下．已知AB相距L₁，BO相距L₂，冰壺與冰面各處動摩擦因數均為μ，重力加速度為g．

（1）求冰壺運動的最大速度v_m．
（2）在AB段運動員水平推冰壺做的功W是多少？

Answer 1

分析：（1）冰壺在AB段做勻加速直線運動，在BO段做勻減速直線運動，可知在B點的速度最大，對BO段研究，結合牛頓第二定律和速度位移公式求出冰壺的最大速度．
（2）對AB段運用動能定理，求出AB段運動員對冰壺所做的功．

解答：解：（1）對冰壺在B→0段，由速度位移公式：
0-v_m²=-2aL₂                                       
又a=

μmg

m

=μg                                     
聯立解出v_m=

2μgL2

．
（2）在A→B段，對冰壺由動能定理得：
W-μmgL₁=

1

2

mvm2-0                                  
結合v_m=

2μgL2

，
解出W=μmg（L₁+L₂）               
答：（1）冰壺運動的最大速度為

2μgL2

．
（2）在AB段運動員水平推冰壺做的功W是μmg（L₁+L₂）．

點評：本題考查了牛頓第二定律、動能定理和運動學公式的基本運用，比較基礎，關鍵知道冰壺在整個過程中的運動規律，選擇合適的規律進行求解．