Question

【題目】某同學做“用單擺測定重力加速度”的實驗，已知單擺在擺動過程中的擺角小于5°；在測量單擺的周期時，從單擺運動到最低點開始計時且記為1，到第n次經過最低點所用的時間為t；在測量單擺的擺長時，現用毫米刻度尺測得懸掛后的擺線長（從懸點到擺球的最上端）為L，再用游標卡尺測得擺球的直徑為d．

(1)該單擺在擺動過程中的周期為T=_____________；

(2)請你幫助該同學寫出求重力加速度的一般表達式g=___________（用題中所給的物理量的符號表示）；

(3)該同學用游標卡尺測量小球的直徑，如圖甲所示，讀數是________cm；

(4)為了提高實驗精度，該同學采用的措施是：在實驗中改變幾次擺長l并測出相應的周期T，從而得出多組對應的T與l的數據，以為縱坐標，l為橫坐標得到如圖乙所示的圖線為一條傾斜直線，并求得該直線的斜率為k，則

①重力加速度g=___________（用k表示）；

②圖中直線并沒有坐標原點，而是與縱軸的正半軸相交于一點，則實驗過程中可能存在的失誤是____________；

Answer 1

【答案】； ； 3.030； ； 計算擺長時漏加小球半徑

【解析】

(1)由題，從單擺運動到最低點開始計時且記數為1，到第n次經過最低點所用的時間內為t，則單擺全振動的次數為，周期.

(2)單擺的長度為，由單擺的周期公式，得.

(3)由圖示游標卡尺主尺可知，游標卡尺所示為：30mm+6×0.05 mm=30.30mm=3.030cm；

(4)根據周期公式，此公式變形得到，以l為橫坐標、為縱坐標所得到數據連成直線，并求得該直線的斜率，即.若根據所得數據連成的直線的延長線沒過坐標原點，而是與縱軸的正半軸相交于一點，則實驗過程中可能存在的失誤是擺長漏加小球半徑.