Question

如圖所示，用一根橫截面積為S的硬導線做成一個邊長為l的正方形線框，把線框的右半部分置于均勻變化的勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向里，磁感應強度大小隨時間的變化率

△B

△t

=k（k＞0），ab為線框的一條對稱軸，導線的電阻率為ρ．則（　　）

• A、線框具有擴張的趨勢
• B、線框中產生逆時針方向的感應電流
• C、圖中ab兩點間的電壓大小為

  1

  2

  kl2
• D、線框中感應電流的大小為

  klS

  8ρ

Answer 1

分析：根據楞次定律判斷感應電流的方向，并確定圓環有擴張趨勢還是有收縮趨勢；由法拉第電磁感應定律求出感應電動勢大小，再由歐姆定律求感應電流大小，由歐姆定律可求ab兩點間的電壓．

解答：解：A、磁場方向垂直紙面向里，磁感應強度大小隨時間的變化率

△B

△t

=k（k＞0），說明B增大，穿過線框的磁通量增大，根據楞次定律，感應電流的磁場為了阻礙磁通量的增加，線框有收縮的趨勢，故A錯誤；
B、磁場方向垂直紙面向里，磁感應強度大小隨時間的變化率

△B

△t

=k（k＞0），說明B增大，根據楞次定律判斷可知：圓環中產生的感應電流方向沿逆時針方向，故B正確；
C、由法拉第電磁感應定律得E=

△Φ

△t

=

△B

△t

S=

△B

△t

?

1

2

l²=

1

2

kl²，ab兩點間的電壓大小U=

1

2

E=

1

4

kl²，故C錯誤；
D、線框電阻R=ρ

4l

S

，感應電流大小為I=

E

R

=

△B 2△t l2

ρ 4l S

=

kS

8ρ

l，故D正確；
故選：BD．

點評：本題是電磁感應與電路知識的綜合．對于電磁感應，往往根據法拉第電磁感應定律求出感應電動勢大小，再由歐姆定律求感應電流大小，要注意用有效面積求感應電動勢．