Question

【題目】如圖所示，均勻金屬圓環的總電阻為4R，磁感應強度為B的勻強磁場垂直穿過圓環金屬桿OM的長為l，阻值為R，M端與環接觸良好，繞過圓心O的轉軸以恒定的角速度順時針轉動阻值為R的電阻一端用導線和環上的A點連接，另一端和金屬桿的轉軸O處的端點相連接下列判斷正確的是　　

A. 金屬桿OM旋轉產生的感應電動勢恒為

B. 通過電阻R的電流的最小值為，方向從Q到P

C. 通過電阻R的電流的最大值為

D. OM兩點間電勢差絕對值的最大值為

Answer 1

【答案】AD

【解析】

根據導體轉動切割磁感應線計算感應電動勢大小，當當M端位于最上端時，電流最小，當M位于最下端時電流最大，根據右手定則可得電流方向，外電阻最大時，OM兩點間電勢差絕對值的最大，根據閉合電路的歐姆定律和法拉第電磁感應定律聯立計算即可。

A項：M端線速度為v=ωl，OM切割磁感線的平均速度，OM轉動切割磁感線產生的電動勢恒為E=，故A正確；

B項：當M端位于最上端時，圓環兩部分電阻相等，并聯電阻最大，電流最小，R并=，通過電阻R的電流的最小值為Imin=，根據右手定則可得電流方向從Q到P，故B錯誤；

C項：當M位于最下端時圓環被接入的電阻為0，此時有最大電流Imax=，故C錯誤；

D項：OM作為電源，外電阻增大，總電流減小，內電壓減小，路端電壓增大，所以外電阻最大時，OM兩點間電勢差絕對值的最大，其最大值為U=Imin×2R=，故D正確。

故應選：AD。