Question

A、B、C三物塊的質量分別為10 kg、5 kg和m₀，作如圖所示的連接，繩子不可伸長，且繩子和滑輪的質量、滑輪的摩擦均可不計，A、B之間,A與桌面之間的動摩擦因數相同，都是0.4.

(1)當m₀=8 kg時,A、B將開始運動,則A與桌面之間的最大靜摩擦力是多大?

(2)維持此系統做勻速運動,m₀的質量應是多少?這時A、B之間有無摩擦力?

(3)當m₀=10 kg時,A、B仍能一起運動,A受桌面的摩擦力是多大?此時A、B之間有無摩擦力?(g取10 N/kg)

Answer 1

(1)80 N (2)6 kg 無 (3)60 N 有

解析:(1)當m₀=8 kg時,A、B剛開始運動,說明A與桌面之間的最大靜摩擦力等于m₀的重力,即F_max=8×10 N=80 N.

(2)系統做勻速運動,A受的滑動摩擦力應等于m₀的力:

F=μ(m_A+m_B)g=m₀g,m₀=μ(m_A+m_B)=6 kg. 

因A、B是勻速運動,所以A、B之間無摩擦力.

(3)當m₀=10 kg時,A、B一起運動,A受桌面的摩擦力仍是滑動摩擦力:

F=μ(m_A+m_B)g=0.4×(10+5)×10 N=60 N.

因為此時A、B一起做加速運動,所以A、B之間存在靜摩擦力.