Question

8．北京正負(fù)電子對撞機(jī)重大改造工程曾獲中國十大科技殊榮，儲(chǔ)存環(huán)是北京正負(fù)電子對撞機(jī)中非常關(guān)鍵的組成部分，如圖為儲(chǔ)存環(huán)裝置示意圖．現(xiàn)將質(zhì)子（${\;}_{1}^{1}$H）和α粒子（${\;}_{2}^{4}$He）等帶電粒子儲(chǔ)存在儲(chǔ)存環(huán)空腔中，儲(chǔ)存環(huán)置于一個(gè)與圓環(huán)平面垂直的勻強(qiáng)磁場（偏轉(zhuǎn)磁場）中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．如果質(zhì)子和α粒子在空腔中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡相同（如圖中虛線所示），偏轉(zhuǎn)磁場也相同．比較質(zhì)子和α粒子在圓環(huán)狀空腔中運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能E_H和E_α，運(yùn)動(dòng)的周期T_H和T_α的大小，有（　　）

• A． E_H=E_α，T_H≠T_α
• B． E_H=E_α，T_H=T_α
• C． E_H≠E_α，T_H≠T_α
• D． E_H≠E_α，T_H=T_α

Answer 1

分析 束縛粒子在圓環(huán)狀空腔中的力是磁場施加的洛倫茲力使粒子在空腔中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，即滿足qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$由此列式討論可得．

解答 解：設(shè)質(zhì)子的質(zhì)量為m．則α粒子的質(zhì)量為4m；
粒子在空腔中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故滿足qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$得：$v=\frac{qBR}{m}$，
動(dòng)能為：$E=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$
由題知，R相同，B相同，故有：$\frac{{E}_{H}}{{E}_{α}}=\frac{\frac{{e}^{2}}{2m}}{\frac{（2e）^{2}}{2•4m}}=\frac{1}{1}$，即有E_H=E_α；
據(jù)周期公式有$T=\frac{2πR}{v}=\frac{2πm}{qB}$，知B相同，
則：$\frac{{T}_{H}}{{T}_{α}}=\frac{\frac{m}{e}}{\frac{4m}{2e}}=\frac{1}{2}$，則T_p≠T_α
故A正確，BCD錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評 粒子能儲(chǔ)存在空腔中，主要是在磁場力束縛下使粒子在空腔中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，正確的根據(jù)F_洛=F_向列式求解，注意向心力的不同表述．