Question

如圖所示，線圈ａｂｃｄ每邊長L＝0.20ｍ，線圈質量ｍ₁＝0.10ｋｇ、電阻Ｒ＝0.10Ω，砝碼質量ｍ₂＝0.14ｋｇ．線圈上方的勻強磁場磁感強度Ｂ＝0.5Ｔ，方向垂直線圈平面向里，磁場區域的寬度為ｈ＝L＝0.20ｍ．砝碼從某一位置下降，使ａｂ邊進入磁場開始做勻速運動．求線圈做勻速運動的速度．

Answer 1

ｖ＝4（ｍ／ｓ）

解析:

該題的研究對象為線圈，線圈在勻速上升時受到的安培力Ｆ_安、繩子的拉力Ｆ和重力ｍ₁ｇ相互平衡，即

Ｆ＝Ｆ_安＋ｍ₁ｇ．　　①

砝碼受力也平衡：

Ｆ＝ｍ₂ｇ．　　②

線圈勻速上升，在線圈中產生的感應電流

Ｉ＝ＢLｖ／Ｒ，　　③

因此線圈受到向下的安培力

Ｆ_安＝ＢＩL．　　④

聯解①②③④式得ｖ＝（ｍ₂－ｍ₁）ｇＲ／Ｂ²L²．

代入數據解得：ｖ＝4（ｍ／ｓ）