Question

在一個開口的存有某種液體的容器內豎直插入一直尺，從尺的對面一點P觀察液面，可以同時看到直尺在液中部分和露出液面的部分在液體中的像，如發現直尺在液面下的刻度S₁與露出液面的刻度S₂的像S₂’重合；直尺在液面下的刻度S₃與露出液面的刻度S₄的像S₄’重合(圖1中僅畫出前一部分)．量得S₁、S₃離水面距離分別為a和b，S₂、S₄離液面的距離分別為a₁和b₁，求此液體的折射率．

Answer 1

答案：
解析：

設液體的折射率為n，容器右邊緣與直尺距離為d，由平面鏡成像的對稱性知，S2在液下的像S2’與液面相距也為a1(圖2)．刻度S1至觀察點P的入射角和折射角分別為r和i．根據折射定律和光路可逆性，或即……(1) 對液面下的刻度S3和露出液面的刻度S4和像S4’(可以把S1看作S3，S2’看作S4’，離液面距離相應變為B．b1，同理可得 ……(2) 聯立(1)(2)兩式，得，即， 所以