Question

【題目】某同學利用圖甲所示的實驗裝置探究小車在均勻長木板上的運動規律。

(1)如圖乙所示是在小車做勻加速直線運動時打出的一條紙帶，已知打點計時器所用電源的頻率為50Hz，每5個點取一個計數點，x1＝3.62cm，x4＝5.12cm，由圖中數據可求得小車的加速度為________m/s2，第3個計數點與第2個計數點的距離(即x2)約為________cm。

(2)若用該實驗裝置“探究a與F、M之間的關系”，要用鉤碼(質量用m表示)的重力表示小車所受的細線拉力，需滿足________，滿足此條件做實驗時，得到一系列加速度a與合外力F的對應數據，畫出a－F關系圖象，如圖丙所示，若不計滑輪摩擦及紙帶阻力的影響，由圖象可知，實驗操作中不當之處為________________________________________；小車的質量M＝________kg；如果實驗時，在小車和鉤碼之間接一個不計質量的微型力傳感器用來測量拉力F，如圖丁所示，從理論上分析，該實驗圖線的斜率將________(填“變大”“變小”或“不變”)。

Answer 1

【答案】0.50 4.12 Mm 沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足 1 變大

【解析】

（1）根據連續相等時間內的位移之差是一恒量求出加速度，根據△x=aT2的規律可求得23兩點間的距離；

（2）根據牛頓第二定律，求出小車實際的拉力大小，然后和mg進行比較，而當拉力不為零時，物體的加速度仍為零，可知木板的傾角過小，即平衡摩擦力不足，并由圖象的斜率求出小車的質量，可以得出結論；根據牛頓第二定律，得出圖線斜率表示的物理意義，從而判斷圖線斜率的意義；

（1）因為打點周期為T=0.02s，且每打5個點取一個計數點，所以每兩個計數點間的時間間隔t=0.1s；由勻變速直線運動的推論：xm-xn=(m-n)at2
得：x4-x1=3at2，
代入數據解得：a=0.50m/s2，
由勻變速直線運動的推論：x2-x1=at2，
解得：x2=x1+at2=0.0412m，即4.12cm。
（2）要使細線的拉力等于鉤碼的重力，應該滿足的條件是：M>>m，由a-F關系圖象可知實驗操作不當之處為：沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，小車的質量，
實驗中把鉤碼的重力作為拉力F，實際上，由于鉤碼向下加速運動，拉力小于鉤碼重力，若在小車和鉤碼之間接一個不計質量的微型力傳感器用來測量拉力F，根據牛頓第二定律得， ，知圖線的斜率表示質量的倒數，掛重物時，，圖線的斜率表示系統質量的倒數，用力傳感器時，加速度 ，圖線的斜率表示小車質量M的倒數，可知圖線的斜率變大，則可知小車加速度a和拉力F的關系圖線的斜率變大。