Question

如圖所示，在質量為M的物體內，有光滑的圓形軌道，有一質量為m的小球在豎直平面內沿圓軌道做圓周運動，A、C兩點分別是軌道的最高點和最低點，B、D兩點與圓心O在同一水平面上，在小球運動過程中，M靜止于地面.那么關于M對地面的壓力F_N和地面對M的摩擦力的方向，下面說法正確的是 （    ）

A.小球運動到A點時，F_N＞Mg,摩擦力方向向左

B.小球運動到B點時，F_N=Mg,摩擦力方向向左

C.小球運動到C點時，F_N＞Mg,地面與M無摩擦

D.小球運動到D點時，F_N=（m+M）g,摩擦力方向向左

 

Answer 1

解析：小球做圓周運動，必存在向心加速度，所以小球所受合外力必存在沿半徑指向圓心的分量.由此可知小球在B、C、D三點必受到物體指向圓心的彈力，由牛頓第三定律知小球在B、C、D三點必對物體有沿半徑背離圓心方向的彈力作用.至于A點，由于小球重力可全部充當向心力，因此小球在A點可能受到向下的彈力，也可能不受彈力，所以小球在A點對物體可能具有向上的彈力，也可能恰無彈力.再對物體應用平衡條件知：小球在B、D兩點時都有F_N=Mg，但在B點時地面對物體的摩擦力向右，在D點時地面對物體的摩擦力向左；小球在A、C兩點時地面對物體均無摩擦力作用，但在A點時F_N＜Mg,在C點時F_N＞Mg.綜上分析可知只有選項C正確.

答案：C