Question

（2012?孝感二模）如圖（1）所示，一根輕質彈簧左端固定在水平桌面上，右端放一個可視為質點的小物塊，小物塊與彈簧不連接，小物塊的質量為m=2kg，當彈簧處于原長時，小物塊靜止于O點．現對小物塊施加一個外力，使它緩慢移動，壓縮彈簧（壓縮量為x_A ）至A點，此吋彈簧的彈性勢能Ep=2.3J．在這一過程中，所用外力與壓縮量的關系如圖（2）所示．然后突然撤去外力，讓小物塊沿桌面運動到S點后水平拋出．已知A、B之間的距離為L=0.65m．水平桌面的高為h=5m，計箅時，可認為滑動摩擦力等于最大靜摩擦力．g取1Om/s²．求：
（1）在A點釋放小物塊后瞬間，小物塊的加速度；
（2）小物塊落地點與桌邊B的水平距離．

Answer 1

分析：（1）從F-x圖可以看出小物塊與桌面的動摩擦力大小和釋放瞬間彈簧的彈力大小，根據牛頓第二定律即可求解加速度；
（2）先求出摩擦力做的功，再根據能量守恒求出B點速度，物塊從B點開始做平拋運動，根據平拋運動基本公式即可求解．

解答：解：（1）從F-x圖中看出，小物塊與桌面的動摩擦力大小為f=2 N，釋放瞬間彈簧的彈力大小為F_彈=48-2=46N，
所以釋放瞬間A的加速度大小為：a=

F彈-f

m

=

46-2

2

=22m/s2
（2）從A點開始到B點的過程中，摩擦力做功為W_f=f?L=1.3 J　　
根據能量守恒得：
E_p=

1

2

mv_B²+W_f
解得：v_B=1m/s
物塊從B點開始做平拋運動，則有h=

1

2

gt²，
水平方向：x=v_Bt=1m
答：（1）在A點釋放小物塊后瞬間，小物塊的加速度為22m/s²；
（2）小物塊落地點與桌邊B的水平距離為1m．

點評：本題主要考查了牛頓第二定律、能量守恒定律、平拋運動基本公式的直接應用，要求同學們能根據圖象得出有效信息，難度適中．