Question

如圖所示，光滑水平地面上停著一輛平板車(chē)，其質(zhì)量為，長(zhǎng)為L(zhǎng)，車(chē)右端（A點(diǎn)）有一塊靜止的質(zhì)量為的小金屬塊．金屬塊與車(chē)間有摩擦，與中點(diǎn)C為界， AC段與CB段動(dòng)摩擦因數(shù)不同．現(xiàn)給車(chē)施加一個(gè)向右的水平恒力，使車(chē)向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)金屬塊在車(chē)上開(kāi)始滑動(dòng)，當(dāng)金屬塊滑到中點(diǎn)C時(shí)，即撤去這個(gè)力．已知撤去力的瞬間，金屬塊的速度為，車(chē)的速度為，最后金屬塊恰停在車(chē)的左端（B點(diǎn)）。如果金屬塊與車(chē)的AC段間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，與CB段間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，求與的比值．

Answer 1

解析:

由于金屬塊和車(chē)的初速度均為零，且經(jīng)過(guò)相等時(shí)間加速后車(chē)速是金屬塊速度的2倍，則在此過(guò)程中車(chē)的加速度是金屬塊加速度的兩倍。

金屬塊加速度   ①    則車(chē)的加速度   ②

在此過(guò)程中金屬塊位移     ③   

車(chē)的位移      ④

由位移關(guān)系      ⑤      得     ⑥

從小金屬塊滑至車(chē)中點(diǎn)C開(kāi)始到小金屬塊停在車(chē)的左端的過(guò)程中，系統(tǒng)外力為零，動(dòng)量守恒，設(shè)向右為正方向，且最后共同速度為     ⑦  得

由能量守恒有       ⑧

 得     ⑨      由⑥⑨得