Question

如圖所示，MN是兩塊豎直放置的帶電平行板，板內有水平向左的勻強電場，PQ是光滑絕緣的水平滑槽，滑槽從N板中間穿入電場．a、b為兩個帶等量正電荷的相同小球，兩球之間用絕緣水平輕桿固連，輕桿長為兩板間距的

1

3

，桿長遠大于球的半徑，開始時從外面用絕緣輕繩拉著b球使a球靠近M板但不接觸．現對輕繩施以沿桿方向的水平恒力拉著b球和a球由靜止向右運動，當b球剛從小孔離開電場時，撤去拉力，之后a球也恰好能離開電場．求運動過程中b球離開電場前和離開電場后（a球還在電場中）輕桿中的彈力之比．不計兩球間庫侖力，球視為點電荷．

Answer 1

分析：對兩球在不同過程中，進行受力分析，并由運動學公式去聯立求得前后彈力之比．

解答：解：設兩球質量各為m，各受電場力大小為f，桿長為L，b球剛穿出時速度為v，兩球加速時加速度大小為a₁，減速時加速度大小為a₂，b球離開前桿彈力大小為F₁，離開后彈力大小為F₂
對a球 F₁-f=ma₁            ①
對b球 F₂=ma₂               ②
對整體 f=2ma₂               ③
加速過程 v²=2a₁?2L         ④
減速過程 v²=2a₂L              ⑤
聯立解得     

F1

F2

=

5

2

            ⑥
答：運動過程中b球離開電場前和離開電場后（a球還在電場中）輕桿中的彈力之比為5：2．

點評：讓學生掌握受力與運動分析的重要性，同時并能理解牛頓第二定律．