Question

一帶電量q=6.4×10^-19C、質量m=1.6×10^-25㎏的初速度為零的粒子，經電壓U=200V的加速電場加速后，沿垂直于電場線方向進入E=1.0×10³V/m均勻偏轉電場．已知粒子在穿越偏轉電場過程中沿場強方向的位移為5cm，不計粒子所受重力，求偏轉電場的寬度和粒子穿越偏轉電場過程中偏角的正切．

Answer 1

分析：帶點粒子在加速電場中做勻加速直線運動，根據動能定理求出加速度后的速度，進入偏轉電場后做類平拋運動，垂直于場強方向做勻速運動，沿電場方向做勻加速直線運動，根據運動學基本公式即可求解．

解答：解：帶點粒子在加速電場中做勻加速直線運動，根據動能定理得：

1

2

mv02=Uq
解得：v0=

2Uq m

=

2×200×6.4×10-19 1.6×10-25

=4×10⁴m/s
進入偏轉電場后做類平拋運動，則
豎直方向有：a=

Eq

m

=

1×103

1.6×10-25

=4×10⁹m/s²
y=

1

2

at2=0.05m
解得：t=5×10^-6s
所以偏轉電場的寬度：l=v0t=4×104×5×10-6=0.2m
垂直于場強方向的速度：vy=at=2×104m/s
所以偏角的正切值為：tanθ=

vy

v0

=

1

2

答：偏轉電場的寬度為0.2m；粒子穿越偏轉電場過程中偏角的正切值為0.5．

點評：注意類平拋運動水平分運動與豎直分運動具有等時性，結合勻速運動與勻變速運動規律解題．