Question

一物體做加速直線運動，依次通過A、B、C三點，AB=BC．物體在AB段加速度為a₁，在BC段加速度為a₂，且物體在B點的速度與A、C兩點速度的關系為v_B=

vA+vC

2

，則（　　）

A．a₁＞a₂

B．a₁=a₂

C．a₁＜a₂

D．不能確定

Answer 1

分析：分別對AB、BC兩段運動用位移-速度公式列出方程，結合v_B=

vA+vC

2

即可求解．

解答：解：設AB=BC=x，
對AB段有：2a₁x=vB2-vA2
解得：a₁=

vB2-vA2

2x

對BC段有：2a₂x=vC2-vB2
解得：a₂=

vC2-vB2

2x

所以a₁-a₂=

vB2-vA2

2x

-

vC2-vB2

2x

又因為v_B=

vA+vC

2

所以a₁-a₂=

-(vA-vC)2

4x

因為物體做加速直線運動，所以v_C＞v_A
故a₁-a₂＜0
即a₁＜a₂
故選C．

點評：該題主要考查了勻加速運動速度-位移公式的直接應用，計算時對同學們的數學功底要求較高，難度適中．