Question

如圖，在一盛滿某無色透明溶液的大玻璃缸下面，有一能發出紅光的點光源S，在液面上方觀察，可以看到一圓形的發光面，現測量出發光面的直徑D=60cm及液體的深度h=40cm，求：
（1）該紅光在溶液中的折射率n
（2）該紅光在溶液中的波速v
（3）如果把該點光源S換成能發射紫光的另一點光源S′，則圓形發光面的直徑D將變大還是變小？

Answer 1

分析：（1）光源S射出的光在圓形的邊緣發生全反射，根據sinC=

1

n

求出折射率；
（2）由公式v=

c

n

求紅光在溶液中的速度；
（3）紫光的折射率比紅光大，則臨界角較小．

解答：解：（1）由幾何關系知全反射臨界角的正弦值為：sinC=

3

5

得：n=

1

sinC

=

5

3

（2）波速v=

c

n

=1.8×10⁸m/s                      
（3）因為紫光折射率較大，則臨界角較小，即由紅光換為紫光后臨界角C變小，所以D也將變小．
答：（1）該紅光在溶液中的折射率n為

5

3

；
（2）該紅光在溶液中的波速v為1.8×10⁸m/s；
（3）如果把該點光源S換成能發射紫光的另一點光源S′，則圓形發光面的直徑D將變小．

點評：解決本題的關鍵知道臨界角和折射率的關系，找出恰好發生全反射時的臨界是關鍵．