Question

16．一枚火箭搭載著衛星以速率V₀進入太空預定位置，由控制系統使箭體與衛星分離．已知分離前箭與星總質量為m₁，分離后后部分的箭體質量為m₂，分離后箭體以速率V₂沿火箭原方向飛行，若忽略空氣阻力及分離前后系統質量的變化，則分離后衛星的速率V₁為（　�。�

• A． $\frac{{m}_{1}{V}_{0}-{m}_{2}V}{{m}_{1}-{m}_{2}}$
• B． V₀+V₂
• C． V₀-$\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}$V₂
• D． V₀+$\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}$（V₀-V₂）

Answer 1

分析 火箭和衛星組成的系統在分離時水平方向上動量守恒，規定正方向，結合動量守恒定律求出分離后衛星的速率．

解答 解：火箭和衛星組成的系統在分離時水平方向上動量守恒，規定初速度的方向為正方向，有：
m₁V₀=m₂V₂+m₁V₁
解得：V₁=$\frac{{m}_{1}{V}_{0}-{m}_{2}V}{{m}_{1}-{m}_{2}}$．
故選：A

點評 解決本題的關鍵知道火箭和衛星組成的系統在水平方向上動量守恒，運用動量守恒定律進行求解，知動量守恒定律的表達式為矢量式，注意速度的方向．