Question

A、B兩船的質量均為M，它們都靜止在平靜的湖面上，當A船上質量為分式的人以水平速度v從A船跳到B船，再從B船跳回A船.設水對船的阻力不計，經多次跳躍后，人最終跳到B船上，則(    )

A.A、B兩船的速度大小之比為3∶2

B.A、B(包括人)動量大小之比為1∶1

C.A、B(包括人)動量之和為零

D.因跳躍次數未知，故以上答案均無法確定

Answer 1

C

解析:

這里涉及三個物體(A船、B船和人)組成的系統，選這三個物體為一系統，則系統水平方向不受外力作用，系統的總動量守恒.由于動量守恒定律只需考慮過程的始末狀態，而不必涉及具體的中間運動過程，也就不必關心人來回跳的次數了，所以此題應以系統的始末狀態來進行分析.

選A船、B船和人這三個物體為一系統，則它們的初始總動量為零.由動量守恒定律可知，系統以后的總動量將一直為零.選最終B船的運動方向為正方向，則由動量守恒定律可得：0=(M+)v_B+Mv_A，解得：v_B=-v_A.

    所以，A、B兩船的速度大小之比為3∶2，選項A正確.A和B(包括人)的動量大小相等，方向相反，動量大小之比為1∶1，選項B正確.由于系統的總動量始終守恒為零，故A和B(包括人)的動量之和始終為零，選項C正確.