Question

如圖兩個等量異號點電荷+Q和-Q被固定于水平面內兩點M和N，MN間距為L，兩電荷的豎直中垂線上有一固定光滑絕緣桿．此空間存在著水平的勻強磁場B．現將一個質量為m，電量為+q的帶電小環套在桿上，從距中心O點的H處由靜止釋放，則當小環運動到O點時，小環的速度大小為

2gH

m/s．

Answer 1

分析：固定光滑絕緣桿處于兩個等量異號點電荷+Q和-Q電荷的豎直中垂線上，根據兩個等量異號點電荷+Q和-Q電荷的電場的分布特點可知，該中垂線上所有點的場強的方向與中垂線垂直，該中垂線是一條等勢線，因此在該中垂線上移動點電荷時，電場力不做功；該空間的存在著水平的勻強磁場B對運動電荷不做功；只有重力對小球做功．根據動能定理即可求出小環的速度．

解答：解：根據兩個等量異號點電荷+Q和-Q電荷的電場的分布特點可知，該中垂線上所有點的場強的方向與中垂線垂直，該中垂線是一條等勢線，因此在該中垂線上移動點電荷時，電場力不做功；勻強磁場B對運動電荷不做功；只有重力對小球做功．得：mgH=

1

2

mv2，整理得：v=

2gH

故答案為：

2gH

點評：根據題目設置的情景，能夠分析出電場力和洛倫茲力對帶電的小環不做功是解決該題的關鍵．