Question

（2010?天津模擬）如圖所示，真空中有一個(gè)固定的點(diǎn)電荷，電荷量為+Q，虛線表示該點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的等勢(shì)面．兩個(gè)一價(jià)離子M、N（不計(jì)重力和它們之間的電場(chǎng)力）先后從a點(diǎn)以相同的速率v₀射入該電場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)軌跡分別為曲線a→b和a→c，其中b、c兩點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，p、q分別是它們離固定點(diǎn)電荷最近的位置．下列說法中正確的是（　　）

A．M、N都是正離子

B．M在p點(diǎn)的速率小于N在q點(diǎn)的速率

C．M從a→b的電勢(shì)能先減小后增大

D．M從p→b過程電場(chǎng)力做的功等于N從a→q過程電場(chǎng)力做的功

Answer 1

分析：根據(jù)軌跡判定電荷N受到中心電荷的斥力，而電荷M受到中心電荷的引力，可知兩粒子在從a向b、c運(yùn)動(dòng)過程中電場(chǎng)力做功情況．根據(jù)abc三點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，可判定從a到b和從a到c過程中電場(chǎng)力所做的總功為零．

解答：解：A、由圖可知電荷N受到中心電荷+Q的斥力，而電荷M受到中心電荷+Q的引力，故兩粒子的電性一定不同．由于中心電荷為正電，則M一定是負(fù)離子，N一定是正離子，故A錯(cuò)誤；
B、由圖可判定M電荷在運(yùn)動(dòng)過程中，電場(chǎng)力做正功，導(dǎo)致動(dòng)能增加；而N電荷在運(yùn)動(dòng)過程中，電場(chǎng)力做負(fù)功，導(dǎo)致動(dòng)能減小．所以在p點(diǎn)的速率一定大于N在q點(diǎn)的速率，故B錯(cuò)誤；
C、電場(chǎng)力對(duì)M離子先做正功后做負(fù)功，則M從a→b的電勢(shì)能先減小后增大．故C正確．
D、由圖可知：p、b間電勢(shì)差小于a、q間電勢(shì)差，根據(jù)電場(chǎng)力做功W=Uq知，M從p→b過程電場(chǎng)力做的功小于N從a→q過程電場(chǎng)力做的功．故D錯(cuò)誤．
故選C

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)軌跡判定“電荷N受到中心電荷的斥力，而電荷M受到中心電荷的引力”是解決本題的突破口．