Question

【題目】在云南省某些地方到現在還要依靠滑鐵索過江，若把這滑鐵索過江簡化成如圖所示的模型，鐵索的兩個固定點A、B在同一水平面內，A、B間的距離為L＝80 m，鐵索的最低點離A、B連線的垂直距離為H＝8 m，若把鐵索看做是圓弧，已知一質量m＝52 kg的人借助滑輪(滑輪質量不計)滑到最低點時的速度為10 m/s，那么(　　)

A. 人在整個鐵索上的運動可看成是勻速圓周運動

B. 可求得鐵索的圓弧半徑為100 m

C. 人在滑到最低點時，滑輪對鐵索的壓力為570 N

D. 人在滑到最低點時，滑輪對鐵索的壓力為50 N

Answer 1

【答案】C

【解析】A、人借助滑輪下滑過程中重力做功，速度大小是變化的，所以人在整個繩索上運動不能看成勻速圓周運動，故A錯誤。
B、設繩索的圓弧半徑為r，則由幾何知識得：，代入解得，，故B錯誤；
C、對人研究：根據牛頓第二定律得：，得到，代入解得人在滑到最低點時繩索對人支持力，根據牛頓第三定律得知，人在滑到最低點時對繩索的壓力為，故C正確，D錯誤。