Question

甲、乙兩車從同一地點同向行駛，但是甲車做勻速直線運動，其速度為v=20米/秒，乙車在甲車行駛至距離出發地200米處時開始以初速度為零、加速度為a=2米/秒²追甲．求：
（1）乙車追上甲車前兩車間的最大距離．
（2）乙車追上甲車時，乙車運動了多長時間（可保留根號）．

Answer 1

（1）兩車相遇前距離最大時兩車速度必然相等，則運動時間t為：
t=

v

a

=

20

2

s=10s
∴△x=x₀+x_甲-x_乙=x0+vt-

1

2

at2=200+20×10-

1

2

×2×102m=300m
（2）設經過時間t′后兩車相遇，則有：

1

2

at′2=vt′+x0

1

2

×2×t′2=20t′+200
解得：t′=10(1+

3

)s
答：（1）乙車追上甲車前兩車間的最大距離為300m．
（2）乙車追上甲車時，乙車運動的時間為10(1+

3

)s．