Question

1．利用打點計時器測定重錘自由下落的加速度的實驗，裝置如圖2所示．已知打點計時器的打點周期T=0.02s．圖1為某同學實驗后選取的一條紙帶，A、B、C是在紙帶上選取的三個計數點，AB、BC間各有一個打點未畫出．經測量得到A、B、C三點到O點的距離分別為：s₁=23.58cm，s₂=32.80cm，s₃=43.58cm，完成以下問題：（本題中的數值計算，結果均保留三位有效數字）

①打點計時器打下計數點B時，重錘的速度v_B=2.50m/s；
②重錘的加速度g=9.75m/s²；
③在實驗中，若交流電的頻率變大了而未被發覺，則測得的小車的速度值與真實值比較將偏小；（填偏大、偏小或相等）
④在此實驗中發現，重錘自由下落的加速度總是小于當地的重力加速度，其主要原因是重錘在下落過程中受到空氣阻力作用．（填寫一種即可）

Answer 1

分析 根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的速度，根據連續相等時間內的位移之差是一恒量求出重錘的加速度．
根據周期的測量誤差，結合速度公式得出速度的測量誤差．

解答 解：①B點的速度${v}_{B}=\frac{{s}_{3}-{s}_{1}}{2T}=\frac{0.4358-0.2358}{2×0.04}=2.50m/s$．
②根據${s}_{BC}-{s}_{AB}=g{T}^{2}$，即$（{s}_{3}-{s}_{2}）-（{s}_{2}-{s}_{1}）=g{T}^{2}$，解得g=$\frac{（0.4358-0.328）-（0.328-0.2358）}{0.0{4}^{2}}$=9.75m/s²；
③若交流電的頻率變大了而未被發覺，則周期測量值偏大，根據v=$\frac{△x}{△t}$知，速度的測量值偏小．
④重錘自由下落的加速度總是小于當地的重力加速度，其主要原因是重錘在下落過程中受到空氣阻力作用．
故答案為：①2.50m/s；②9.75m/s²；③偏小；④重錘在下落過程中受到空氣阻力作用（或紙帶與打點計時器之間存在摩擦阻力）．

點評 解決本題的關鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，關鍵是勻變速直線運動推論的運用．