Question

9．質點做直線運動的v-t圖象如圖所示，則下列說法正確的是（　　）

• A． 質點前7秒的平均速度大小為1m/s
• B． 1秒末質點的速度方向發生變化
• C． 3秒末質點回到出發點
• D． 第1秒內質點的加速度是第5秒內加速度的2倍

Answer 1

分析 在v-t圖象中，圖線與時間軸圍成的面積等于物體在該段時間內通過的位移，求出位移，即可求得平均速度．速度的正負表示速度的方向，只要圖象在時間軸同一側物體運動的方向就沒有改變；速度圖象的斜率等于加速度．

解答 解：A、質點在0～7s內的位移為 x=$\frac{1}{2}$×2×3-$\frac{1}{2}$×2×4=-1m，平均速度為 $\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{-1}{7}$=-$\frac{1}{7}$m/s，平均速度大小為$\frac{1}{7}$m/s，故A錯誤．
B、1秒末前后質點的速度均為正，則1s末速度方向沒有發生改變，故B錯誤．
C、前3s內質點一直沿正向運動，3s末質點沒有回到出發點，故C錯誤．
D、速度圖象的斜率等于加速度，則知：0～1s內的加速度大小為 a=$\frac{2}{1}$m/s²=2m/s²；3～5s內的加速度大小為 a′=$\frac{2}{2}$m/s²=1m/s²；故D正確．
故選：D

點評 本題的解題關鍵是抓住兩個數學意義來分析和理解圖象的物理意義：速度圖象的斜率等于加速度、速度圖象與坐標軸所圍“面積”大小等于位移．