Question

(16分) 如圖所示，一個圓弧形光滑軌道ABC，放置在豎直平面內，軌道半徑為R，在A 點與水平地面AD相接，地面與圓心O等高，MN是放在水平地面上長為3R、厚度不計的墊子，左端M正好位于A點．將一個質量為m的小球從A處正上方某處由靜止釋放，不考慮空氣阻力，若小球能從C點射出并打到墊子上，小球距離A點的高度在什么范圍．

 

Answer 1

【答案】

【解析】小球能通過C點，在C點最小速度v滿足：

    （3分）

小球離開C點做平拋運動，落到M點時間t為：

    （2分）           

此時水平距離：x=vt=>R  小球能落在墊子上（2分）

小球在C點的最大速度為：

  （2分）    

設小球距離A點的高度為h，則小球運動至C的過程中，

   （4分）

由上可知，要使小球落在墊子上：      （1分）

   解得：  （2分）