Question

一小瓶含有某種放射性同位素的溶液，每分鐘衰變6 000次，將它注射到某人的血液中，經過15 h后從此人身上取出10 mL的血液，測得每分鐘有2次衰變，已知這種同位素的半衰期為5 h，試計算這個人血液的總體積為多少？

Answer 1

解析：根據放射性元素的衰變規律可知，放射性元素在單位時間內的衰變數量與放射性元素的含量成正比，設原來溶液中放射性同位素的含量為m₀，經過15 h后變為m，則m=m₀.

    設取出的10 mL的血液中放射性同位素的質量為m′，人體內的血液體積為V，如果認為含放射性的溶液在血液中是均勻分布的，則有，故，又由單位時間衰變數量與放射性物質的含量成正比，即

，

所以V=×10 mL=3.75×10³ mL.

答案：3.75×10³ mL