Question

如圖所示，參加某電視臺娛樂節目的選手從較高的平臺上以水平速度躍出后，落在水平傳送帶上．已知平臺與傳送帶的高度差H=1.8m，水池寬度s₀=1.2m，傳送帶AB間的距離L₀=16.6m．由于傳送帶足夠粗糙，選手落到傳送帶上后瞬間相對傳送帶靜止，經過△t=1.0s反應時間后，立即以水平向右的加速度a=2m/s²跑至傳送帶最右端．若傳送帶以v=2m/s的恒定速度向左運動，若要選手不致落入水池，求選手從高臺上躍出的最小水平速度．（計算結果保留2位有效數字）

Answer 1

分析：選手平拋運動到傳送帶上后，在反應時間內跟傳送帶一起向左做勻速，然后以2m/s²的加速度向左做勻減速直線運動到0，如果在這段時間內未掉入水中，則不會落入水中，以后向右做初速度為0的勻加速直線運動．

解答：解：設水平躍出的速度為v₁，落到傳送帶上1.0 s反應時間內向左發生的位移大小為：
s₁=v△t=2 m　
然后向左減速至速度為零，這段時間內的位移s2=

v2

2a

=

4

4

m=1m．
平拋運動的位移s=s₁+s₂+s₀=4.2m
平拋運動的時間t=

2H g

=

2×1.8 10

s=0.6s
則平拋運動的初速度v0=

s

t

=

4.2

0.6

m/s=7.0m/s．
答：選手從高臺上躍出的最小水平速度為7.0m/s．

點評：解決本題的關鍵分析出選手的運動情況，然后根據平拋運動和運動學公式求解．