Question

某同學用如圖所示電路測量一段金屬絲的電阻Rx（阻值約為5Ω），選用以下器材：
電流表A₁，量程10mA，內阻約200Ω；
電流表A₂，量程0.6A，內阻約5Ω；
電阻箱R，阻值999.99Ω；
滑動變阻器R₁，最大阻值10Ω；
電源E，電動勢6V，內阻不計；     
開關、導線若干；
該同學進行如下操作：
（1）將S₁接2，S₂接4，斷開S₃，調節滑動變阻器R₁和電阻箱R，測得電流表A₁、A₂的示數分別為5mA和0.4A，電阻箱阻值為2.5Ω，則電流表A₁的阻值為

 

Ω；
（2）該同學將電阻箱調至102.5Ω，開關S₁接1，S₂接3，閉合S₃，只移動滑動變阻器R1，測得電流表A₁、A₂的示數如下表：

A1/mA	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
A2/A	0	0.06	0.12	0.18	0.24	0.30	0.36	0.41	0.45	0.50	0.54

（a）請在坐標紙上描點作出兩電流表示數I₁與I₂的關系圖線，根據圖線求出電阻絲常溫時的阻值約為R_x=

 

Ω；
（b）分析該圖線可知，該金屬絲電阻的特性是

 

．

Answer 1

分析：（1）根據串并聯電路的電流和電壓關系以及歐姆定律列式求解即可；
（2）電流表A₁與R串聯構成電壓表，根據伏安法列式找出電阻R_x與電流I₁和I₂的關系表達式進行分析；
根據表格中的數據，利用描點法可以正確畫出兩電流表示數I₁與I₂的關系圖線；
結合圖象的表達式進行分析．

解答：解：（1）測得電流表A₁、A₂的示數分別為5mA和0.4A，故流過電阻箱R的電流為：I=0.4A-5mA=0.395A；
電阻箱R的電壓為：U_R=IR=0.395A×2.5Ω=0.9875V；
故電流表A₁的阻值為：r_A1=

0.9875V

5mA

=

0.9875V

0.005A

=197.5Ω；
（2）根據歐姆定律，有：R_x=

I1(rA1+R)

I2

，故I₁=

Rx

rA1+R

I2；
根據表格中的數據，利用描點法可以正確畫出兩電流表示數I₁與I₂的關系圖線，如圖所示：

圖象的斜率k=

6×10-3

0.36

=

Rx

197.5+102.5

，解得：R_x=5Ω；
電流越大，溫度越高，電阻越大；
故答案為：（1）197.5Ω；
（2）（a）5Ω，圖線前一部分是直線，后部分為平滑曲線；（b）溫度升高，電阻增加．

點評：在電學實驗中，應將電阻值一定的電流表進行改裝，若需改為電壓表則應串聯一電阻，若需改為電流表則應串聯一電阻，本題是考查基礎知識和作圖能力的好題．