Question

【題目】如圖所示，在一個邊長為l的菱形區域內，有垂直于紙面的勻強磁場，磁感應強度大小為B，菱形的一個銳角為60°．在菱形中心有一粒子源S，向紙面內各個方向發射速度大小相同的同種帶電粒子，這些粒子電量為q、質量為m．如果要求菱形內的所有區域都能夠有粒子到達，則下列粒子速度能夠滿足要求的有（　 　）

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】AD

【解析】

要使粒子能夠到達菱形內的所有區域，最遠的是到達菱形的最上面的點和最下面的點，臨界軌跡是軌跡經過菱形的頂點且與邊相切，結合幾何關系求解軌道半徑，運用洛倫茲力等于向心力列式求解最大磁感應強度。

粒子在磁場中做勻速圓周運動，根據牛頓第二定律，有：

解得：

速度越大，軌道半徑越大；

臨界軌跡是軌跡經過菱形的上頂點（或下頂點）且與邊相切，如圖所示：

臨界軌跡對應的圓心角為60°，故軌道半徑為：

由于是臨界軌跡，故：r≥R

聯立解得：

故AD正確，BC錯誤；

故選：AD。