Question

（12分）某電視臺娛樂節目在游樂園舉行家庭搬運磚塊比賽活動．比賽規則是：如圖甲所示向滑動行駛的小車上搬放磚塊，且每次只能將一塊磚無初速度(相對地面)地放到車上，車停止時立即停止搬放，以車上磚塊多少決定勝負．已知每塊磚的質量m＝0.8 kg，小車的上表面光滑且足夠長，比賽過程中車始終受到恒定牽引力F＝20 N的作用，未放磚塊時車以v₀＝3 m/s的速度勻速前進．獲得冠軍的家庭上場比賽時每隔T＝0.8 s搬放一塊磚，從放上第一塊磚開始計時，圖中僅畫出了0～0.8 s內車運動的v－t圖象，如圖乙所示，g取10 m/s².求：

(1)小車的質量及車與地面間的動摩擦因數；

(2)車停止時，車上放有多少塊磚．

 

Answer 1

【答案】

(1)8 kg　0.25　(2)5塊

【解析】

試題分析：(1)開始比賽前車勻速運動，由          （1分）

放上第一塊磚后車減速運動，加速度大小，由圖象得            （1分）

對小車由牛頓第二定律               （1分）

由①②③式聯立解得  （1分）  . （1分）

(2)放上第一塊磚后1s，車的速度為，加速度為       解得：

放上第二塊磚后1 s車的速度為，根據   解得：

同理

放上第n塊磚作用1s后車速為，加速度為       （2分）解得：   （2分）     

由以上各式可得

  ⑨   （2分）

將代入得：

 

故   ⑩

令由⑩式解得n＝5，故車停前最多可以放5塊磚．  （1分）

考點：考查了牛頓第二定律，速度時間圖像，運動學公式的綜合應用