Question

實驗室有一塊老式電壓表V₁（說明書已經丟失），表盤上顯示的量程為10V，它是由表頭和一個分壓電阻R串聯而成．由于分壓電阻R老化（其余部分完好），阻值發生了變化，使V₁測得電壓與實際電壓不符，某同學想通過實驗對該電壓表進行校準．實驗室提供的器材有：
待校準的電壓表V₁：內阻約為15kΩ；
標準電壓表V₂：量程10V，內阻為20kΩ；
滑動變阻器R₁：0～7kΩ；
直流電源E：電動勢E=12V，內阻r約為5Ω；
單刀單擲開關S₁；
單刀雙擲開關S₂；
不同阻值的定值電阻及導線若干
（1）按圖1所示將電表接入電路，圖中R₂=0.8kΩ的定值電阻，圖2是相應的實物連圖，請將實物連圖補充完整．
（2）單刀雙擲開關S₂向1閉合，閉合開關S₁，調節滑動變阻器R₁，讀出V₁、V₂的讀數分別為9.0V、8.0V；再將單刀雙擲開關S₂向2閉合，調節滑動變阻器R₁，使V₂的讀數仍為8.0V，此時V1的讀數為8.5V．則分壓電阻R老化后，阻值變

 

（填“大”或“小”）；打開待校準的電壓表V₁的外殼，拆下分壓電阻R，若精確測得該電阻為13.3kΩ，要使電壓表V1讀數準確，應將此分壓電阻換成阻值為

 

的定值電阻．
（3）用圖1中實驗器材，將調校后的電壓表與標準電壓表進行核對，在圖3虛線框中設計出相應校準電路圖，待核對的電壓表符號仍用V₁來表示．要求：a．電表從零刻度開始核對；b．保證兩電表絕對安全，即無論電路如何調節，兩表的最大電壓只能接近滿偏，但不能超過滿偏．

Answer 1

分析：（1）從電源的正極出發，逐步連接電路即可；
（2）根據歐姆定律，寫出兩次測量對應的方程，解方程即可；
（3）在校準電壓表時，兩只電壓表必須并聯，電表從零刻度開始核對，所以滑動變阻器使用分壓式接法．畫出原理圖即可．

解答：解：（1）從電源的正極出發，逐步連接電路，實物連線如圖所示．

（2）設待測電壓表的滿偏電流為：I_g，單刀雙擲開關S₂向1閉合時，有：

9.0

10.0

Ig=

U

Rg+R1

…①，
再將單刀雙擲開關S₂向2閉合時，有：

8.5

10.0

Ig=

U

Rg+R1+R2

… ②
聯立①②，代入數據解得：（R_g+R₁）=13.6kΩ
由于電壓表V₂ 的實際電壓是8V，所以若老式電壓表V₁的分壓電阻是原來的數值，則有：

8.0

10.0

Ig=

U

Rg+R真

…③
代入數據解得：R_g+R_真=15.3kΩ＞13.6kΩ，所以則分壓電阻R老化后，阻值變�。�
拆下分壓電阻R，若精確測得該電阻為13.3kΩ，則：R_g=13.6-13.3=0.3kΩ．
應將此分壓電阻換成阻值為：R_真=15.3kΩ-0.3kΩ=15kΩ的定值電阻．
（3）在校準電壓表時，兩只電壓表必須并聯，電表從零刻度開始核對，所以滑動變阻器使用分壓式接法．電動勢E=12V，保證兩電表絕對安全，即無論電路如何調節，兩表的最大電壓只能接近滿偏，但不能超過滿偏，需要將定值電阻R₂與滑動變阻器串聯接入電路．實驗原理圖如圖所示．
故答案為：（1）實物連線如圖所示；（2）小；15.0kΩ；（3）校對電路如圖所示．

點評：本題利用電壓表讀數的特殊性，考查了測量電壓表內阻的一種特殊方法．即電壓表的電勢不準確時，流過電壓表的電流仍然與示數成正比．由于實驗的原理較為少見，所以要理清實驗的原理，然后再做題．